این سوال مربوط به فیزیک دهم ریاضی و موضوع فشار و نیرو در مایعات است. بر اساس شکل مسئله، دو سمت متفاوت از یک مایع در یک لوله U شکل دیده میشود.
طبق اصول مرتبط با فشار در مایعات غیر قابل تراکم، میتوانیم بنویسیم:
\[ P_A + \rho \cdot g \cdot h_1 = P_B + \rho \cdot g \cdot h_2 \]
که در آن:
- \( P_A \) و \( P_B \) فشار در نقاط A و B هستند.
- \(\rho\) چگالی مایع است.
- \( g \) شتاب گرانش است (۹.۸ یا در مسئله فرض شده ۱۰).
- \( h_1 \) و \( h_2 \) ارتفاع مایع در طرفهای A و B هستند.
دادهها:
- فشار بیرونی (در سمت A) برابر \( P_A = 16 \) کیلوپاسکال
- اختلاف سطح مایع در U شکل به ترتیب ۱۰ سانتیمتر (در سمت A) و ۲۰ سانتیمتر (در سمت B) است.
از معادله تعادل فشارها، میتوانیم \( P_B \) را محاسبه کنیم:
\[ P_A + \rho \cdot g \cdot h_1 = P_B + \rho \cdot g \cdot h_2 \]
با توجه به واحدها، ارتفاعها و فشارها را تبدیل میکنیم و معادله را حل میکنیم. ابتدا به متر تبدیل کنیم: \( h_1 = 0.1 \) متر و \( h_2 = 0.2 \) متر.
بنابراین:
\[ 16 \times 10^3 + 1000 \times 10 \times 0.1 = P_B + 1000 \times 10 \times 0.2 \]
\[ 16000 + 1000 = P_B + 2000 \]
\[ P_B = 17000 - 2000 \]
\[ P_B = 15000 \]
پس:
\( P_B = 15 \) کیلو پاسکال.