ب) مثلث $ABC$ به اضلاع $4$، $5$ و $8$ با مثلث $DEF$ به اضلاع $x-1$، $10$ و $x+7$ متشابه است. مقدار $x$ را بیابید (اندازه اضلاع به ترتیب از کوچک به بزرگ نوشته شده است).
سلام برای حل این مسئله، از آنجا که می‌دانیم دو مثلث متشابه هستند، باید نسبت‌های متناظر اضلاع آن‌ها برابر باشد. اضلاع مثلث ABC به ترتیب از کوچک به بزرگ 4، 5 و 8 هستند و اضلاع مثلث DEF به ترتیب 1، (7 + x) و 10 هستند. با استفاده از نسبتِ اضلاعِ مثلث DEF به ABC داریم:
1/4 = (7 + x)/5 = 10/8 یا
4/1 = 5/(7 + x) = 8/10
از رابطهٔ اول استفاده می‌کنیم:
1/4 = (7 + x)/5
5 = 4(7 + x) 5 = 28 + 4x 5 - 28 = 4x -23 = 4x x = -23/4 x = -5.75
