سوال

Question

هر کی بلده بگه

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

### سوال ۱۴:
#### الف) نمایش مجموعه $ A $:
مجموعه به صورت زیر است:
$$ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -4 \leq x < -1 \} $$

این مجموعه شامل تمام اعداد حقیقی $ x $ است که بین -4 و -1 قرار دارند، به طوری که -4 شامل می‌شود و -1 شامل نمی‌شود. در محور اعداد، این بازه از نقطه -4 با دایره پر شروع می‌شود و تا نقطه -1 با دایره تو خالی ادامه دارد.

#### ب) محاسبه عبارت:
محاسبه:
$$ \sqrt{(4-\sqrt{11})^2} $$

برای محاسبه عبارت بالا:
ابتدا در نظر می‌گیریم که:
$$ (4-\sqrt{11})^2 = 4^2 - 2 \times 4 \times \sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 $$
پس:
$$ = 16 - 8\sqrt{11} + 11 $$
$$ = 27 - 8\sqrt{11} $$

اما اشتباه کردم، باید این عبور رو فقط طور مستقیم به شکلی ساده‌تر انجام داد:
$$ \sqrt{(4-\sqrt{11})^2} = |4-\sqrt{11}| $$

چون $ 4 > \sqrt{11} $ است، مقدار برابر است با:
$$ 4 - \sqrt{11} $$

### سوال ۱۵:
#### الف) کوچکترين عضو مجموعه:
مجموعه به صورت زیر است:
$$ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 \leq x < \sqrt{5} \} $$

کوچکترین عضو این مجموعه -1 است.

#### ب) بزرگ‌ترين عدد حسابی عضو مجموعه $ A $:
از آنجایی که $ \sqrt{5} \approx 2.236 $، بزرگترین عدد حسابی که در این مجموعه قرار می‌گیرد، عدد 2 است.جواب سوال :