### سوال ۱۴: #### الف) نمایش مجموعه \( A \): مجموعه به صورت زیر است: \[ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -4 \leq x < -1 \} \] این مجموعه شامل تمام اعداد حقیقی \( x \) است که بین -4 و -1 قرار دارند، به طوری که -4 شامل می‌شود و -1 شامل نمی‌شود. در محور اعداد، این بازه از نقطه -4 با دایره پر شروع می‌شود و تا نقطه -1 با دایره تو خالی ادامه دارد. #### ب) محاسبه عبارت: محاسبه: \[ \sqrt{(4-\sqrt{11})^2} \] برای محاسبه عبارت بالا: ابتدا در نظر می‌گیریم که: \[ (4-\sqrt{11})^2 = 4^2 - 2 \times 4 \times \sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 \] پس: \[ = 16 - 8\sqrt{11} + 11 \] \[ = 27 - 8\sqrt{11} \] اما اشتباه کردم، باید این عبور رو فقط طور مستقیم به شکلی ساده‌تر انجام داد: \[ \sqrt{(4-\sqrt{11})^2} = |4-\sqrt{11}| \] چون \( 4 > \sqrt{11} \) است، مقدار برابر است با: \[ 4 - \sqrt{11} \] ### سوال ۱۵: #### الف) کوچکترين عضو مجموعه: مجموعه به صورت زیر است: \[ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 \leq x < \sqrt{5} \} \] کوچکترین عضو این مجموعه -1 است. #### ب) بزرگ‌ترين عدد حسابی عضو مجموعه \( A \): از آنجایی که \( \sqrt{5} \approx 2.236 \)، بزرگترین عدد حسابی که در این مجموعه قرار می‌گیرد، عدد 2 است.

تو سوال آخر ، اعدادحسابی یعنی 0,1,2