مسأله‌ای طراحی کنید که جواب آن به شکل مقابل باشد: $\binom{8}{4} \times \binom{5}{4}$ در یک آپارتمان (+5) زوج زن و شوهر زندگی می‌کنند. به چند طریق می‌توان از بین آن‌ها (+4) نفر را برای مدیریت ساختمان انتخاب کرد به طوری که هیچ دونفری یک زوج نباشند؟

با حروف کلمه «سعادتی» و بدون تکرار حروف: الف) چند کلمه (+6) حرفی می‌توان نوشت؟ چند تای آن‌ها به حرف «ت» ختم می‌شوند؟ ب) چند کلمه (+6) حرفی می‌توان نوشت که در آن‌ها حروف «د» و «س» کنار هم قرار داشته باشند؟ ج) چند کلمه (+4) حرفی می‌توان نوشت که حروف «س» و «ع» را داشته باشند؟ د) چند کلمه (+4) حرفی می‌توان نوشت که حروف «س» و «ع» را نداشته باشند؟ هـ) چند کلمه (+4) حرفی می‌توان نوشت که حروف «س» و «ع» در کنار هم آمده باشند؟ و) چند کلمه (+6) حرفی می‌توان نوشت که با «یاد» شروع شوند؟ ز) چند کلمه (+6) حرفی می‌توان نوشت که با حروف کلمه «یاس» تمام شوند؟ ح) چند کلمه (+6) حرفی می‌توان نوشت که در آن‌ها حروف کلمه «یاس» کنار هم باشند؟ ط) چند کلمه (+6) حرفی می‌توان نوشت که با حروف نقطه‌دار شروع شوند؟