۱) اگر sin90° = 1 بقیه نسبت‌های مثلثاتی را بیابید
برای زاویهٔ ۹۰ درجه:
- sin90 = 1
- cos90 = 0
- tan90 = تعریف‌نشده (چون 1 ÷ 0 ممکن نیست)
- cot90 = 0
- sec90 = 1 ÷ cos90 = تعریف‌نشده
- csc90 = 1 ÷ sin90 = 1
---
۲) جواب‌های معادله n² − 5n + 4 = 0
حل با تجزیه:
n² − 5n + 4 = 0
( n − 1 )( n − 4 ) = 0
پس:
- n = 1
- n = 4
---
۳) خطی که از نقطه (۵ ، ۵) می‌گذرد معادله‌اش را بنویسید
اگر شیب داده نشده باشد، بی‌نهایت خط از این نقطه می‌گذرد.
اما معمولاً منظور خط عمودی یا افقی است.
- خط عمودی:
x = 5
- خط افقی:
y = 5
(اگر معلمت شیب داده بود بگو تا معادلهٔ دقیق را بنویسم.)
---
۴) توابع را رسم کنید (با ذکر مثال)
یک مثال ساده:
تابع:
y = x + 2
برای رسم:
اگر x = 0 → y = 2
اگر x = 1 → y = 3
اگر x = 2 → y = 4
این نقاط را روی محور رسم می‌کنیم و یک خط راست به‌دست می‌آید.
---
۵) مقدار y = 2n − 1 را در n = 3 وارد کنید
y = 2(3) − 1
y = 6 − 1
y = 5
---
۶) اگر قیمت از ۳۰۰۰ به ۴۹۰۰ برسد، درصد تغییر را حساب کنید
تغییر قیمت = ۴۹۰۰ − ۳۰۰۰ = ۱۹۰۰
درصد تغییر:
/[
/frac{1900}{3000} /times 100 = 63.3/%
/]
درصد افزایش ≈ ۶۳٪
---
۷) مقدار (۲ × ۴ × ۸) ÷ (۱۴ × ۳ × ۴)
صورت:
2 × 4 × 8 = 64
مخرج:
14 × 3 × 4 = 168
پس:
/[
/frac{64}{168}
/]
هر دو را بر ۸ تقسیم می‌کنیم:
/[
/frac{8}{21}
/]
جواب نهایی: ۸ ÷ ۲۱
---
