برای محاسبه حجم استوانه، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ V = \pi r^2 h \]
که در آن:
- \( V \) حجم استوانه است.
- \( r \) شعاع قاعده استوانه است.
- \( h \) ارتفاع استوانه است.
- \( \pi \) عدد پی است.
در این سوال، بامقوایی به شکل مربع با ضلع 60 سانتیمتر ساخته شده است. در این حالت میتوانیم فرض کنیم که ارتفاع استوانه به اندازه ضلع مربعی است که بامقوا را تشکیل میدهد.
1. **محاسبه شعاع قاعده استوانه (r)**:
چون قاعده استوانه دایره است و ما یک مربع داریم، شعاع دایره برابر با نصف ضلع مربع است:
\[
r = \frac{60}{2} = 30 \text{ سانتیمتر}
\]
2. **ارتفاع استوانه (h)**:
ارتفاع استوانه برابر با ضلع مربع (60 سانتیمتر) است:
\[
h = 60 \text{ سانتیمتر}
\]
3. **محاسبه حجم استوانه**:
حالا حجم استوانه را با استفاده از فرمول بالا و با در نظر گرفتن \( \pi = 3 \) محاسبه میکنیم:
\[
V = \pi r^2 h = 3 \times (30)^2 \times 60
\]
ابتدا شعاع را به توان 2 میرسانیم:
\[
(30)^2 = 900
\]
سپس حجم را محاسبه میکنیم:
\[
V = 3 \times 900 \times 60
\]
\[
V = 3 \times 54000 = 162000
\]
بنابراین، حجم استوانه تقریباً **162000 سانتیمکعب** است.
