برای حل عبارت \((x - 5)(2x - 6)\)، باید آن را به روش ضرب دو عبارت식을 باز کنیم. برای این کار میتوانیم از قانون توزیع (Distributive Property) استفاده کنیم.
به این صورت عمل میکنیم:
1. \(x\) را در هر دو جمله داخل پرانتز دوم (یعنی \(2x - 6\)) ضرب میکنیم:
\[
x \cdot 2x = 2x^2
\]
\[
x \cdot (-6) = -6x
\]
2. حالا \(-5\) را در هر دو جمله داخل پرانتز دوم (یعنی \(2x - 6\)) ضرب میکنیم:
\[
-5 \cdot 2x = -10x
\]
\[
-5 \cdot (-6) = 30
\]
3. حالا تمام این نتایج را با هم جمع میکنیم:
\[
2x^2 - 6x - 10x + 30
\]
4. حالا مشابه اجزای همنوع را با هم جمع میکنیم (یعنی \( -6x\) و \(-10x\)):
\[
2x^2 - 16x + 30
\]
بنابراین، نتیجه نهایی عبارت \((x - 5)(2x - 6)\) به فرم سادهشدهتر:
\[
2x^2 - 16x + 30
\]
این پاسخ نهایی ماست.