شکل زیر $O$ مرکز دایره است و خط $P$ از مرکز دایره گذشته است. با کامل کردن تساوی های زیر دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $OAB$ و $OCD$ را مشخص کنید. $OA = OD = \text{شعاع دایره}$ $\hat{B} = \hat{C} = 90^\circ$ زیرا $\dots$ $\widehat{AOB} = \widehat{DOC}$ زیرا زوایه های متقابل به رأس $\dots$ بنابراین دو مثلث $OAB$ و $OCD$ بنا به حالت $\dots$ هم نهشتند. [شکل: دایره به مرکز $O$، پاره‌خط $AD$ و $BC$ که یکدیگر را در $O$ قطع کرده‌اند، پاره‌خط عمود $AB$ و $DC$ بر قطر دایره، زوایای قائم در $B$ و $C$، برچسب‌های $A, B, C, D, O$]

با توجه به اینکه دو مثلث $ABC$ و $DEF$ هم نهشت هستند به سوالات زیر پاسخ دهید. الف) با کدام تبدیل دو مثلث بر هم منطبق می شوند؟ ب) مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث $ABC$ و $DEF$، برچسب‌های اضلاع و زوایا: ضلع $AB = x + 12$، ضلع $DE = 5x - 8$، زاویه $B = 140^\circ$، زاویه $E = 2y$]