جواب این چیه؟؟

برای حل این مسئله از اتحاد مربع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم. اتحاد مربع دو جمله‌ای به شکل زیر است: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] توجه کنید که در مسئله داده شده: \[ (x - y)^2 = 169 \] \[ x^2 + y^2 = 109 \] اولین معادله را حل می‌کنیم: \[ (x - y)^2 = 169 \] از این معادله داریم: \[ x - y = \pm 13 \] حال این مقدار را در اتحاد مربع دو جمله‌ای جایگزاری می‌کنیم: \[ x^2 - 2xy + y^2 = 169 \] و با توجه به اینکه: \[ x^2 + y^2 = 109 \] از این دو معادله می‌توانیم مقدار \(xy\) را پیدا کنیم. با استفاده از معادله دوم داریم: \[ x^2 + y^2 = 109 \Rightarrow x^2 - 2xy + y^2 = 169 \] با نوشتن دستگاه معادلات داریم: 1. \(x^2 + y^2 = 109\) 2. \(x^2 - 2xy + y^2 = 169\) تفریق دو معادله: \(169 - 109 = 2xy\) \[ 2xy = 60 \Rightarrow xy = 30 \] پس مقدار \(xy\) برابر 30 است.