یکی جواب این سوالو برام توضیح بده

برای حل این سوال، از فرمول انرژی جنبشی استفاده می‌کنیم. انرژی جنبشی یک جسم با جرم \( m \) و تندی \( v \) به شکل زیر محاسبه می‌شود: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] با توجه به اطلاعات داده شده، در ابتدا داریم: \[ \frac{1}{2} m v^2 = 100 \quad (1) \] سپس گفته شده است که اگر تندی جسم ۲ برابر شود (یعنی \( 2v \)) و جرم آن ۵ کیلوگرم اضافه شود (یعنی \( m + 5 \))، انرژی جنبشی جدید برابر ۱۲۰۰ ژول خواهد بود: \[ \frac{1}{2} (m + 5) (2v)^2 = 1200 \quad (2) \] بیایید معادله (2) را بازنویسی کنیم: \[ \frac{1}{2} (m + 5) (4v^2) = 1200 \] با ساده‌سازی: \[ 2 (m + 5) v^2 = 1200 \] و بنابراین: \[ (m + 5) v^2 = 600 \quad (3) \] حال ما دو معادله داریم: 1. \(\frac{1}{2} m v^2 = 100\) (معادله 1) 2. \((m + 5) v^2 = 600\) (معادله 3) از معادله (1) می‌توانیم \( v^2 \) را به صورت زیر بدست آوریم: \[ m v^2 = 200 \quad \Rightarrow \quad v^2 = \frac{200}{m} \quad (4) \] حالا این مقدار \( v^2 \) را در معادله (3) قرار می‌دهیم: \[ (m + 5) \left(\frac{200}{m}\right) = 600 \] با حل این معادله، داریم: \[ \frac{200(m + 5)}{m} = 600 \] ضرب می‌کنیم: \[ 200(m + 5) = 600m \] و سپس توزیع می‌کنیم: \[ 200m + 1000 = 600m \] حالا به سمت چپ منتقل می‌کنیم: \[ 1000 = 600m - 200m \] به نتیجه می‌رسیم: \[ 1000 = 400m \quad \Rightarrow \quad m = \frac{1000}{400} = 2.5 \, \text{kg} \] حالا که مقدار \( m \) مشخص شد، آن را در معادله (4) قرار می‌دهیم تا \( v^2 \) را محاسبه کنیم: \[ v^2 = \frac{200}{2.5} = 80 \] و بنابراین: \[ v = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \, \text{m/s} \approx 8.944 \, \text{m/s} \] بنابراین، مقادیر \( m \) و \( v \) در سیستم SI به شکل زیر است: \[ m = 2.5 \, \text{kg} \] \[ v \approx 8.944 \, \text{m/s} \] پاسخ نهایی: \( m = 2.5 \) kg و \( v \approx 8.944 \) m/s.