۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه مقوایی مربع شکل به ضلع $18$ سانتی‌متر، مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خورده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیشتر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ | $x$ اندازه | $1$ | $2$ | $3$ | | حجم جعبه | | | | [شکل: مربع بزرگ به ضلع $18$ cm که از چهار گوشه آن مربع‌هایی به ضلع $x$ برش خورده است و یک جعبه ساخته شده با ارتفاع $x$]

۲۰- در یک منطقه، هزینه ماهانه آب طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود: • مبلغ ثابت (خدمات): $15$ هزار تومان (حتی اگر مصرف صفر باشد). • بهای مصرفی: $3$ هزار تومان به ازای هر مترمکعب (تا سقف مصرف استاندارد). • مالیات و عوارض: $2$ هزار تومان (ثابت برای همه مشترکین خانگی). الف) اگر مصرف یک خانواده در یک ماه $m$ مترمکعب باشد، عبارتی بنویسید که بیان‌کننده هزینه کل قبض باشد.