سلام
چرا اینجا نوشته اعداد طبیعی ولی در کاردرکلاس بعدی یک دوم و یک سوم رو هم بر اساس این نوشته؟صفحه ۱۱۱ و ۱۱۲
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
اگر $a$ و $b$ اعدادی حقیقی و مثبت و $a \neq 1$ و $n$ یک عدد طبیعی باشد، داریم: $\log_{a} b^{n} = n \log_{a} b$
۳) $\log \sqrt{5} = \dots = \frac{1}{2} \log 5 = \dots$
اشتباه لفظی کتاب هستش مگر نه b به توان هر عددی برسه میشه به عنوان ضریب در پشت لگاریتم قرار داد ولی در ادامه هم یه نکته‌ای رو میگه که اگر b به توان برسه و در ادامه مبنا(یا همون a) به توان برسه می توانیم عدد توان b را در صورت و عدد توان مبنا(یا همون a) را در مخرج و در ضریب پشت لگاریتم قرار دهیم! برای این مثال:$$ log( /sqrt{5} )= log_{{10}^{2} }( {5}^{1} )= /frac{1}{2} log(5 ) $$
