برای اینکه به سوالات پاسخ دهیم، به ترتیب به هر یک از آنها میپردازیم:
1. **کدام یک از حالات، همنهشتی دو مثلث نمیباشد؟**
الف) ضضض
ب) ض زا ض
ج) زا ض زا
د) وتر و یک زاویه حاده
**جواب: د) وتر و یک زاویه حاده**
توضیح: برای همنهشتی مثلثها، لازم است که سه حالت ضضض، ض زا ض، زا ض زا یا وتر و زاویهی قائمه (نه زاویه حاده) رعایت شوند.
2. **کدام دو عدد صحیح متوالی واقعا متوالی است؟**
الف) ۵ و ۶
ب) ۴ و ۹
ج) ۱۶ و ۱۸
د) ۳ و ۷
**جواب: الف) ۵ و ۶**
توضیح: اعداد صحیح متوالی باید بدون فاصله و به ترتیب ارتفاع باشند. ۵ و ۶ به این قاعده نزدیکند.
3. **مجموع زوایای خارجی هر چندضلعی چند درجه میباشد؟**
الف) ۱۸۰ درجه
ب) ۹۰ درجه
ج) ۳۶۰ درجه
د) ۲۴۰ درجه
**جواب: ج) ۳۶۰ درجه**
توضیح: مجموع زوایای خارجی هر چندضلعی همیشه ۳۶۰ درجه است.
4. **حاصل جمع دو ماتریس را بیابید:**
\[
\begin{bmatrix}
-3 & 1 \ 4 & 5
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
-2 & -3 \ 0 & 2
\end{bmatrix}
\]
باید جواب معادل با یکی از گزینهها باشد:
الف)
\[
\begin{bmatrix}
-15 & -2 \ 2 & -7
\end{bmatrix}
\]
ب)
\[
\begin{bmatrix}
-5 & -2 \ 4 & 7
\end{bmatrix}
\]
ج)
\[
\begin{bmatrix}
15 & 0 \ 0 & 15
\end{bmatrix}
\]
د)
\[
\begin{bmatrix}
-5 & -2 \ 4 & 7
\end{bmatrix}
\]
**جواب: ب) \(\begin{bmatrix} -5 & -2 \\ 4 & 7 \end{bmatrix}\)**
توضیح: با جمع کردن عناصر متناظر دو ماتریس، ماتریس جدید به دست میآید که مطابق گزینه (ب) است.
امیدوارم این پاسخها به شما کمک کرده باشد!
