اتومبیلی با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه به مدت ۲۰ ثانیه در حرکت بوده است مانعی را جلوی خود دیده و پس از دو ثانیه متوقف می‌شود شتاب حرکت در هر مرحله و مسافت طی شده کل و هر قسمت از مسیر راه پیدا کنید.

برای حل این سوال، ابتدا باید مراحل حرکت اتومبیل را بررسی کنیم. ### مرحله اول: حرکت اولیه اتومبیل با سرعت ثابت ۱۰ متر بر ثانیه به مدت ۲۰ ثانیه در حال حرکت است. **مسافت طی شده در این مرحله:** \[ \text{مسافت} = \text{سرعت} \times \text{زمان} = 10 \, m/s \times 20 \, s = 200 \, m \] بنابراین، در این مرحله اتومبیل ۲۰۰ متر را طی کرده است. ### مرحله دوم: دیدن مانع و شروع کاهش سرعت بعد از ۲۰ ثانیه، اتومبیل مانعی را می‌بیند و سرعت خود را کاهش می‌دهد. او به مدت ۲ ثانیه دیگر به حرکت ادامه می‌دهد و سپس متوقف می‌شود. **در این دو ثانیه، اتومبیل با سرعت اولیه‌اش حركت می‌کند:** اگر سرعتش همچنان ۱۰ متر بر ثانیه باشد، برای ۲ ثانیه: \[ \text{مسافت} = \text{سرعت} \times \text{زمان} = 10 \, m/s \times 2 \, s = 20 \, m \] سپس، اتومبیل پس از این ۲ ثانیه متوقف می‌شود، بنابراین در مرحله دوم نیز ۲۰ متر را طی کرده است. ### مرحله سوم: محاسبه شتاب اتومبیل با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه به مدت ۲ ثانیه حرکت می‌کند و سپس متوقف می‌شود. شتاب (a) را می‌توان با فرمول زیر محاسبه کرد: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t} \] که در آن: - \( v_f = 0 \) (سرعت نهایی پس از توقف) - \( v_i = 10 \, m/s \) (سرعت اولیه) - \( \Delta t = 2 \, s \) (زمان توقف) بنابراین: \[ a = \frac{0 - 10}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \, m/s^2 \] این شتاب منفی نشان‌دهنده کاهش سرعت اتومبیل است. ### جمع‌بندی 1. **مسافت طی شده کل:** - مرحله اول: ۲۰۰ متر - مرحله دوم: ۲۰ متر - **مجموع:** \( 200 + 20 = 220 \) متر 2. **شتاب حرکت در مرحله دوم:** \( -5 \, m/s^2 \) ### نتیجه‌گیری - **مسافت طی شده کل:** ۲۲۰ متر - **شتاب:** \( -5 \, m/s^2 \)