مانند نمونه، بررسی کنید که عددهای داده شده ($47$)، ($131$) و ($143$) اول یا مرکب هستند. چون تمام تقسیم‌ها باقیمانده دارند، $47$ بر هیچ‌کدام تقسیم‌پذیر نیست؛ یعنی عددی اول است. $\sqrt{47} \approx 6.8$ پس باید آن را به عددهای اول $2$، $3$، $5$ و $7$ تقسیم کنیم. $47/2$ | $47/3$ | $47/5$ | $47/7$ | چرا تقسیم کردن تا عدد اولی که مربع آن از $47$ بزرگ‌تر شود ادامه می‌دهیم؟ توضیح دهید. آیا لازم است بررسی کنیم که عدد $47$ بر مضرب‌های $7$ بخش‌پذیر یا نه؟ چرا؟ آیا عدد $47$ بر مضرب‌های $5$ بخش‌پذیر یا نه؟ چرا؟ آیا عدد $47$ بر مضرب‌های $3$ بخش‌پذیر یا نه؟ چرا؟ پاسخ دهید؟