ریاضی هشتم -

فصل9 ریاضی هشتم

نیما لادن

ریاضی هشتم. فصل9 ریاضی هشتم

لطفا بگید لطفا

جواب ها

برای حل مجموعه‌هایی که در تصویر مشاهده می‌شود، به ترتیب زیر عمل می‌کنیم: ### مجموعه A: \( A = \{ x \mid x \in \mathbb{N}, x^2 - 1 = 0 \} \) معادله \( x^2 - 1 = 0 \) را حل می‌کنیم: \[ x^2 = 1 \] بنابراین، \( x = 1 \) یا \( x = -1 \) اما فقط \( x = 1 \) در مجموعه اعداد طبیعی (\(\mathbb{N}\)) قرار دارد. پس: \[ A = \{ 1 \} \] ### مجموعه B: \( B = \{ x \times 3^y \mid x, y \in \mathbb{N}, x + y = 0 \} \) از آنجا که \( x, y \in \mathbb{N} \) و \( x + y = 0 \)، فقط \( x = 0 \) و \( y = 0 \) ممکن است. بنابراین: \[ x \times 3^y = 0 \times 3^0 = 0 \] پس: \[ B = \{ 0 \} \] ### مجموعه D: \( D = \{ xy - 3^x \mid x, y \in \mathbb{N}, x + y = r \} \) چون نمی‌توان مقدار خاصی برای \( r \) از این معادله تعیین کرد، به طور خاص نمی‌توان این مجموعه را به صورت مشخصی نوشت. برای هر مقدار \( x \) و \( y \) که مجموعشان برابر \( r \) باشد، باید عبارت را محاسبه کرد. ### مجموعه E: \( E = \{ x \mid x \in \mathbb{Z}, \sqrt{-x} \in \mathbb{N} \} \) برای اینکه \( \sqrt{-x} \) عددی طبیعی باشد، باید \( -x \) یک مربع کامل باشد. بنابراین: \[ -x = n^2 \] بنابراین: \[ x = -n^2 \] چون \( n \) باید در مجموعه اعداد طبیعی باشد، \( x \) باید منفی یک مربع کامل باشد مانند: -1, -4, -9, ... پس: \[ E = \{ -n^2 \mid n \in \mathbb{N} \} \] با این اطلاعات، تمامی مجموعه‌ها تحلیل و تعیین شدند.

آهیر

ریاضی هشتم

بلد نیستم

انشاالله که همیشه سلامت باشید برات دعا میکنم انشاالله که در هر کاریی موفق باشی فقط تاج و معرکه برهید

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت