۲- اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه های معادله های زیر باشند، مقادیر خواسته شده را بدون محاسبه ی ریشه ها به دست آورید: الف) $(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}) \longleftarrow x^{2} - 3x - 5 = 0$ ب) $(\frac{1}{\alpha + 1} + \frac{1}{\beta + 1}) \longleftarrow 2x^{2} - 8x + 1 = 0$ ج) $(\frac{\alpha^{2}}{\beta} + \frac{\beta^{2}}{\alpha}), (\alpha^{3}\beta + \alpha\beta^{3}) \longleftarrow x^{2} - 5x + 1 = 0$ د) $(\alpha - \beta)^{2} \longleftarrow 2x^{2} - 5x - 4 = 0$

۳- اگر مجموع دو عدد $1/2$ و حاصل ضرب آن ها $3/4$ باشد، آن دو عدد را بیابید.