اگر $A = \{2, 3\}$ و $B = \{4, 5, 6\}$ . در این صورت: الف) رابطه‌ای از $A$ به $B$ بنویسید که تابع باشد. ب) رابطه‌ای از $B$ به $A$ بنویسید که تابع نباشد.

دامنه تابع $g(x) = 2x^{2} + 3$ ، مجموعه $A = \{-1, \sqrt{2}, 0\}$ است. برد آن را بدست آورید.

طول یک مستطیل $3$ واحد بیشتر از عرض آن است. ضابطه تابع محیط این مستطیل را بر حسب عرض آن بنویسید.

نمودار تابع خطی $f$ از مبدأ مختصات می‌گذرد و $f(2) = 3$ . معادله این تابع را بنویسید.

نمودار سهمی $y = x^{2} + 4x$ را رسم کنید.

در یک کارخانه نوعی لامپ تولید می‌شود. اگر $x$ متوسط تعداد لامپ‌های تولیدی در روز برای این کارخانه باشد، آن‌گاه تابع درآمد و هزینه روزانه آن به ترتیب $R(x) = 300x$ و $C(x) = x^{2} + 200x + 30$ است. الف) معادله سود این کارخانه را بنویسید. ب) این کارخانه روزانه چند لامپ باید تولید کند تا بیشترین سود را داشته باشد؟ پ) بیشترین سود این کارخانه را محاسبه کنید.