سوال

Question

در مقایسه ی د  عدد ۳/۲و۳/۲۰۰، ۳/۲ جای خالی عدد۳/۲۰۰ است

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای مقایسه دو عدد کسری ۳/۲ و ۳/۲۰۰، می‌توانیم آن‌ها را به صورت اعشاری تبدیل کنیم یا آن‌ها را به یک مخرج مشترک برسانیم.

**روش ۱: تبدیل به اعشار**

عدد ۳/۲ را به اعشار تبدیل می‌کنیم:
$$ 
\frac{3}{2} = 1.5 
$$

عدد ۳/۲۰۰ را به اعشار تبدیل می‌کنیم:
$$ 
\frac{3}{200} = 0.015 
$$

حالا مقایسه می‌کنیم:
- ۱.۵ بزرگ‌تر از ۰.۰۱۵ است.

بنابراین:
$$ 
\frac{3}{2} > \frac{3}{200} 
$$

**روش ۲: مخرج مشترک**

برای مقایسه این دو عدد، می‌توانیم آن‌ها را به مخرج مشترک برسانیم. مخرج مشترک دو عدد ۲ و ۲۰۰ می‌تواند ۲۰۰ باشد. بنابراین:

عدد ۳/۲ را از طریق ضرب در ۱۰۰ به مخرج ۲۰۰ تبدیل می‌کنیم:
$$ 
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 100}{2 \times 100} = \frac{300}{200} 
$$

حالا مقایسه را انجام می‌دهیم:
$$ 
\frac{300}{200} \quad \text{و} \quad \frac{3}{200} 
$$

چون ۳۰۰ بزرگ‌تر از ۳ است، در نتیجه:
$$ 
\frac{3}{2} > \frac{3}{200} 
$$

پس به طور کلی، ۳/۲ بزرگ‌تر از ۳/۲۰۰ است.

پاسخ نهایی: 
$$ 
\frac{3}{2} > \frac{3}{200} 
$$جواب سوال :

در مقایسه ی د عدد ۳/۲و۳/۲۰۰، ۳/۲ جای خالی عدد۳/۲۰۰ است