برای این سوال باید بار الکتریکی هر جرم را محاسبه کنید که دو جرم بر روی یک نخ به طول ۵۰ سانتی‌متر در ۲۷ درجه از حالت عمودی قرار دارند:
1. نیروهای وارد به هر جرم عبارتند از نیروی گرانش، نیروی الکتریکی و نیروی تنش نخ.
2. از رابطه‌ی مثلثاتی برای زوایای داده شده استفاده کنید:
- مقدارهای \(\sin 27^\circ\) و \(\cos 27^\circ\) به ترتیب تقریباً ۰.۴۵ و ۰.۸۹ هستند.
3. تعادل نیروها در راستای افقی و قائم:
- در راستای قائم: \( T \cdot \cos 27^\circ = mg \)
- در راستای افقی: \( T \cdot \sin 27^\circ = \frac{k q^2}{r^2} \)
4. با استفاده از \(\tan 27^\circ\) می‌توانید نسبت نیروهای افقی به قائم را بدست آورید:
\[
\tan 27^\circ = \frac{\sin 27^\circ}{\cos 27^\circ} = \frac{\frac{k q^2}{r^2}}{mg}
\]
5. با جایگذاری مقادیر داده شده و حل معادلات، مقدار بار الکتریکی \( q \) را بیابید.
- به طور خاص، با قرار دادن مقادیر \( r = 2 \times 50 \times \sin 27^\circ \) و معادله‌های بالا، مقدار \( q \) محاسبه میشود.
این مراحل را دنبال کنید تا مقدار بار الکتریکی هر جرم را محاسبه کنید.
