به ازای کدام مقدار $x$ اعداد $x^2$, $2x^2$ و $x^2 + 12$ به ترتیب سه جمله اول یک دنباله هندسی هستند.

تفاضل جمله دهم از جمله دوازدهم یک دنباله حسابی $5$ و مجموع $2$ جمله دهم و دوازدهم $25$ است جمله اول و قدر نسبت این دنباله را پیدا کنید.

حاصل جمع $3$ جمله متوالی از یک دنباله حسابی $27$ است و حاصل ضربشان $693$ است این سه جمله کدامند.