پاسخ به سوالها:
1. **سوال اول:**
- **سوال: صدرا ۴۲۰ تومان کمتر از خواهرش پول دارد. اگر نسبت پول آنها ۸ به ۳ باشد، صدرا چقدر پول دارد؟**
برای حل این سوال از رابطه تناسب استفاده میکنیم:
فرض کنید خواهر صدرا \( x \) تومان داشته باشد.
طبق مسئله نسبت پول صدرا به خواهرش ۳ به ۸ است. بنابراین صدرا \(\frac{3}{8} \times x\) تومان دارد.
از طرفی، صدرا ۴۲۰ تومان کمتر از خواهرش دارد:
\[
x - 420 = \frac{3}{8} \times x
\]
با حل این معادله:
\[
x - \frac{3}{8}x = 420 \Rightarrow \frac{5}{8}x = 420
\]
حالا \(\frac{5}{8} = 0.625\)، داریم:
\[
0.625x = 420 \Rightarrow x = \frac{420}{0.625} = 672
\]
بنابراین مقدار پول خواهر صدرا 672 تومان است. صدرا دارد:
\[
\frac{3}{8} \times 672 = 252
\]
پس صدرا 252 تومان پول دارد.
2. **سوال دوم:**
- **سوال: از ۸۰ عدد تخم مرغ، ۶۴ عدد از آنها سالم است. الف) چند درصد تخم مرغ ها شکسته است؟ ب) چند درصد آنها سالم می باشد؟**
الف) تعداد تخم مرغهای شکسته:
\[
80 - 64 = 16
\]
درصد تخم مرغهای شکسته:
\[
\frac{16}{80} \times 100 = 20\%
\]
ب) درصد تخم مرغهای سالم:
\[
\frac{64}{80} \times 100 = 80\%
\]
بنابراین، ۲۰ درصد تخم مرغها شکسته و ۸۰ درصد سالم هستند.
