توضیح کوتاه برای استحصال میخوام🙏🏻

برای حل این سوال، ابتدا باید فرض کنیم که پول کل راحله را با نماد \( x \) نمایش دهیم. 1. **کتاب**: راحله با نصف پول خود یک کتاب خریده است. بنابراین، مبلغی که برای کتاب پرداخت کرده: \[ \frac{x}{2} \] پس بعد از خرید کتاب، مبلغ باقیمانده‌اش: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \] 2. **دفتر**: راحله با دو پنجم باقیمانده پولش یک دفتر خرید کرده است. باقیمانده پولش \(\frac{x}{2}\) است، بنابراین مبلغی که برای دفتر پرداخت کرده: \[ \frac{2}{5} \times \frac{x}{2} = \frac{2x}{10} = \frac{x}{5} \] پس بعد از خرید دفتر، پولی که برای راحله باقی می‌ماند: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{5} \] برای جمع آوری این کسرها، ابتدا به یک مخرج مشترک نیاز داریم. مخرج مشترک 10 است: \[ \frac{x}{2} = \frac{5x}{10} \quad \text{و} \quad \frac{x}{5} = \frac{2x}{10} \] بنابراین: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{5} = \frac{5x}{10} - \frac{2x}{10} = \frac{3x}{10} \] 3. اکنون، طبق متن مسئله، می‌دانیم که پس از خرید کتاب و دفتر، 15 تومان برای راحله باقی مانده است: \[ \frac{3x}{10} = 15 \] برای حل این معادله، هر دو طرف را در 10 ضرب می‌کنیم: \[ 3x = 150 \] سپس هر دو طرف را بر 3 تقسیم می‌کنیم: \[ x = 50 \] بنابراین، پول راحله \( 50 \) تومان است.