برای حل این سوالات باید هر عبارت را بررسی کنیم:
الف) "القاء جمله های \(3^x\) و \(x^3\) و \(3^x\) مشابهاند."
- این جمله نادرست است، زیرا \(3^x\) نشاندهنده توان ۳ به x است ولی \(x^3\) نشاندهنده توان x به ۳ است. این دو عبارت یکسان نیستند.
ب) "حاصل ضرب \(2x(2x+1)\) عددی فرد است."
- اگر \(2x\) را در هر عددی ضرب کنیم، حاصل عددی زوج خواهد بود، زیرا هر عددی در ۲ ضرب شود، زوج میشود. بنابراین این جمله نادرست است.
پ) "تفاضل هر عدد دو رقمی و برعکسش مضرب ۹ است."
- این جمله درست است. اگر عددی دو رقمی مانند \(10a + b\) را در نظر بگیریم و برعکسش \(10b + a\) باشد، تفاضل این دو عبارت به صورت زیر است:
\[
(10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)
\]
که مضرب ۹ است.
بنابراین، پاسخها به ترتیب به صورت زیر هستند:
1. الف) نادرست
2. ب) نادرست
3. پ) درست
