مقدار $m$ را طوری بیابید که سهمی $y = 2x^{2} - 4x + (m - 2)$ بالای محور $x$ها باشد.

مقدار $m$ را طوری بیابید که معادله $mx^{2} - 4x + 2 = 0$ دو ریشه حقیقی داشته باشد.

مقدار $m$ را طوری بیابید که سهمی $y = mx^{2} + 2x + m$ بر محور $x$ها مماس باشد.

اگر سهمی $y = ax^{2} + bx + c$ دارای محور تقارن به معادله $x = 1$ باشد و محور عرض‌ها را در نقطه ای به عرض $3$ قطع کند، مقدار $a$، $b$ و $c$ را بیابید.