جواب سوالا

برای حل این مسئله که مربوط به تشخیص معادله سهمی داده شده است، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **تشخیص نقاط و راس سهمی**: - از نمودار داده شده، مشخص است که سهمی از نقطه \((-2,0)\)، \((2,0)\) عبور می‌کند و راس آن در نقطه \((0,-3)\) قرار دارد. 2. **فرمول کلی سهمی**: - فرم کلی معادله سهمی به صورت \(y = a(x-h)^2 + k\) است که \((h, k)\) راس سهمی می‌باشد. 3. **جایگذاری مقادیر**: - با توجه به راس \((0,-3)\)، داریم: \[ y = a(x-0)^2 - 3 = ax^2 - 3 \] 4. **یافتن ضریب \(a\)**: - با استفاده از یکی از نقاطی که سهمی از آن عبور می‌کند: - از نقطه \((2,0)\): \[ 0 = a(2)^2 - 3 \ 0 = 4a - 3 \ 4a = 3 \ a = \frac{3}{4} \] 5. **نهایی کردن معادله**: - با قرار دادن \(a\) در معادله: \[ y = \frac{3}{4}x^2 - 3 \] بنابراین، معادله سهمی به صورت زیر است: \[ y = \frac{3}{4}x^2 - 3 \]