در این جنگل ۴۲ خرگوش و ۱۲۴ لاکپشت وجود دارد. اگر تعداد خرگوشها \( x \) و تعداد لاکپشتها \( y \) باشد، دو معادله داریم:
1. \( x + y = 42 \) (معادلهای برای تعداد کل حیوانات)
2. \( 4x + 2y = 124 \) (پاهای حیوانات)
معادله دوم را بر 2 تقسیم کنیم:
\[ 2x + y = 62 \]
حالا دو معادله به دست آمده را همزمان حل میکنیم:
1. \( x + y = 42 \)
2. \( 2x + y = 62 \)
بین معادلهها تفاوت گرفته و معادله اول را از دوم کم میکنیم:
\[ (2x + y) - (x + y) = 62 - 42 \]
\[ x = 20 \]
با جایگزینی مقدار \( x \) در معادله اول:
\[ 20 + y = 42 \]
\[ y = 22 \]
بنابراین، 20 خرگوش و 22 لاکپشت در جنگل وجود دارد.
