3x+10x+11x=360 24x=360 x=15

ما میدونیم که اندازه ی کل کمانِ دایره، بر حسب درجه، میشه ۳۶۰ درجه. حالا توی این شکل کل کمان دایره که ۳۶۰ درجه هست رو به سه تا کمان تقسیم کرده. پس بازم مجموع اندازه ی این سه تا کمان میشه ۳۶۰ درجه، چون کل دایره ۳۶۰ درجه هست. پس 360 = 3x + 11x + 10x حالا به معادله ی بالا رسیدیم که اگر اون رو حل کنیم x برابر میشه با ۱۵ پس کمان AB که 3x هست، میشه ۴۵=۳×۱۵ و میدونیم که زاویه ی O، زاویه ی مرکزیه و زاویه ی مرکزی هم برابره با کمان روبروش، پس وقتی کمان روبروش بشه ۴۵ درجه، خودش هم میشه ۴۵ درجه. پس زاویه O، میشه ۴۵ درجه.