۱) کدام‌یک از عبارت‌ها گویا نیست؟ بررسی کنید: $1-x\sqrt{2} / 1+y\sqrt{3}$ $1+\sqrt{3x} / 2x+5$ $x^{-3}(x+1)$ $\sqrt{x}-3\sqrt{7}$

۲) ساده‌شده عبارت $\frac{2x^3+14x^2}{9x^4+6x^3-7x^2}$ را به دست آورید.

۳) کدام‌یک از عبارت‌ها برابر با $1-$ است؟ بررسی کنید: $-(7-x) / -x-7$ $7-x / x-7$ $-x-7 / x+7$ $x-7 / x+7$

۴) کسر $\frac{a^{-4}-b^{-4}}{a^{-2}-b^{-2}}$ با کدام‌یک از عبارت‌ها برابر است؟ بررسی کنید: $a^2-b^2$ $a^2+b^2$ $a^{-2}+b^{-2}$ $a^{-4}-b^{-4}$

۵) ساده‌شده عبارت $\frac{xy^2+zt^2-xt^2-zy^2}{xt-xy+yz-zt}$ چیست؟

۶) در تقسیم $ax^2-bx-5$ بر $x+2$، خارج‌قسمت $2x-6$ است. باقیمانده چیست؟

۷) حاصل تقسیم $3x^2-2x^3+7$ بر $6-2x$ را به دست آورید. (خارج‌قسمت = ؟، باقیمانده = ؟)