قضیه: اگر در دایره، $\overline{AB} = \overline{DC}$ باشد، ثابت کنید وترهای نظیر آن‌ها با هم برابر است. [شکل: دایره‌ای شامل دو مثلث مجاور که رئوس آن‌ها بر روی محیط دایره قرار دارند و بخش‌هایی از آن‌ها با رنگ‌های سبز و نارنجی مشخص شده است]

نشان دهید در هر مثلث متساوی‌الساقین، هر نقطه روی نیمساز زاویه رأس از دو سر قاعده برابر است. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $\triangle ABC$ که نیمساز زاویه $A$ (یعنی پاره‌خط $AD$) رسم شده و نقطه $M$ روی آن قرار دارد]