متن مرتبط با ریاضی هشتم است. در زیر به بررسی درستی یا نادرستی عبارتها میپردازیم:
الف) برای \( x = 2 \)، مقدار عددی \( x^2 - 8 \) برابر 0 است.
- عبارت \( x^2 - 8 \) را با قرار دادن \( x = 2 \) محاسبه میکنیم:
\[
2^2 - 8 = 4 - 8 = -4
\]
بنابراین، نادرست است.
ب) در تک جمله ای \( a^2 \) و \( a^3 \) همجنس هستند.
- دو جمله داخلی \( a^2 \) و \( a^3 \) همجنس نیستند، زیرا توان آنها متفاوت است. پس این عبارت نادرست است.
پ) عبارات \( (a+b)^2 \) و \( a^2 + b^2 \) با هم برابر هستند.
- بسط عبارت \( (a+b)^2 \) به صورت زیر است:
\[
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
بنابراین، این دو عبارت برابر نیستند و عبارت نادرست است.
ت) دو جمله که قسمت حرفی آنها عین هم باشد، مشابه هستند.
- این عبارت درست است. دو جمله مشابه باید قسمت حرفی (متغیرها) یکسان داشته باشند.
ث) حاصل عبارتهای \( (-5)^2 \) و \( -5^2 \) یکسان میباشد.
- عبارت اول به صورت \( (-5)^2 = 25 \) است، در حالی که عبارت دوم \( -5^2 = -25 \) است.
بنابراین، نادرست است.
جمع بندی:
الف) نادرست
ب) نادرست
پ) نادرست
ت) درست
ث) نادرست
