اینو زود برام حل کنید معرکه میدم.

معرکه یادت نره الف) عدد رادیکال ۷ بین دو عدد صحیح متوالی **۲** و **۳** قرار دارد. (چون ۷ بین ۴ و ۹ است و رادیکال ۴ می‌شود ۲ و رادیکال ۹ می‌شود ۳) ب) ریشه‌های هر مثبت **دو عدد حقیقی** (یکی مثبت و یکی منفی) یکدیگرند. پ) حاصل عبارت رادیکال ۱۶ - ۷۲۵ برابر با **-۷۰۹** است. (رادیکال ۱۶ می‌شود ۴، پس ۴ منهای ۷۲۵ می‌شود ۷۰۹-) ت) حاصل عبارت منفی ۴ به توان ۲ برابر با عدد **۱۶** است. (چون توان زوج است، منفی از بین می‌رود و ۴ به توان ۲ می‌شود ۱۶) ث) حاصل توانی عبارت ۲ به توان ۵ × ۸ به توان ۵ × ۴ به توان ۵ برابر **(۶۴)۵** است. (همه پایه‌ها را می‌توان به ۲ تبدیل کرد: ۲ به توان ۵ × (۲ به توان ۳) به توان ۵ × (۲ به توان ۲) به توان ۵ که می‌شود ۲ به توان ۵ × ۲ به توان ۱۵ × ۲ به توان ۱۰ که جمع توان‌ها می‌شود ۳۰، پس ۲ به توان ۳۰. یا همه را به توان ۵ رساند: (۲ × ۸ × ۴) به توان ۵ که می‌شود ۶۴ به توان ۵) **گزینه‌های صحیح:** * **مقدار عبارت (۹۲۳) ۹۲ برابر است با :** این سوال کمی واضح نیست. اگر منظور $(۳^۲)^۹$ باشد، جواب $۹^۹$ می‌شود که گزینه ها مطابقت ندارد. اگر منظور $۹^{۲۳}$ باشد هم همینطور. اگر منظورتان $۹^{۳ /times ۲}$ یعنی $۹^۶$ باشد هم جواب گزینه ها نیست. اگر منظورتان $۳^{۲ /times ۹}$ یعنی $۳^{۱۸}$ باشد نیز همینطور. **من فکر می‌کنم منظور سوال این بوده که $۳^{۲ /times ۹} = ۳^{۱۸}$ یا $۹^{۳ /times ۲} = ۹^۶$. اگر سوال چیز دیگری است، لطفاً واضح‌تر بپرس.** * **مجذور عدد ۰/۴ برابر است با :** **ب) ۰/۱۶** (۰.۴ × ۰.۴ = ۰.۱۶) * **مكعب عدد (۳) برابر است با :** **ب) ۲۷** (۳ × ۳ × ۳ = ۲۷) * **تفاضل مجذور ومكعب عدد (۰/۳) برابر است با :** مجذور ۰.۳ می‌شود ۰.۰۹ مکعب ۰.۳ می‌شود ۰.۰۲۷ تفاضل آن‌ها می‌شود: ۰.۰۹ - ۰.۰۲۷ = **۰.۰۶۳** **د) ۰/۰۶۳** * **مقدار عبارت (۰/۴) ۴۳ برابر است با :** اگر منظور $(۰.۴)^۳$ باشد: ۰.۴ × ۰.۴ × ۰.۴ = ۰.۰۶۴. این گزینه ها نیست. اگر منظور $۴^۳$ ضربدر $۰.۴$ باشد: ۶۴ × ۰.۴ = ۲۵.۶. این گزینه ها نیست. اگر منظور $۴^۳$ باشد: ۶۴. این گزینه ها نیست. **این سوال هم نیاز به توضیح بیشتری دارد. اگر منظور $(۰.۴)^۴$ باشد، باز هم جواب گزینه ها نخواهد بود.** * **۶۴ برابر عدد ۲۱۰ برابر است با :** این هم عجیب است. اگر منظور 'عدد ۲ به توان ۱۰ که برابر ۶۴ است' باشد، این غلط است چون ۲ به توان ۱۰ برابر ۱۰۲۴ است. اگر منظورتان 'عدد ۲ به توان ۶ که برابر ۶۴ است' باشد، آنگاه جواب **ج) ۱۲۸** (چون ۲ به توان ۷ می‌شود ۱۲۸). **من فکر می‌کنم سوال باید این باشد: 'عدد ۶۴ برابر است با عدد ۲ به توان کدام عدد؟' جواب آن ۶ است. یا 'عدد ۲ به توان ۱۰ برابر است با؟' جواب ۱۰۲۴. یا 'عدد ۲ به توان ۶ برابر است با؟' جواب ۶۴. با توجه به گزینه‌ها، اگر سوال این باشد: 'عدد ۲ به توان ۶ برابر است با؟' جواب ۶۴ که در صورت سوال آمده. اگر سوال این باشد: 'عدد ۲ به توان ۷ برابر است با؟' جواب ۱۲۸. **من به جواب (ج) ۱۲۸ مشکوک هستم، اما سوال واقعا نیاز به اصلاح دارد.** * **۲۷ برابر عدد ۳۶ برابر است با :** باز هم این سوال گنگ است. منظور 'عدد ۳ به توان ۳ برابر ۲۷ است'؟ یا 'عدد ۲۷ به توان ۳'؟ یا 'عدد ۲۷ به توان ۶'؟ اگر منظور 'عدد ۳ به توان ۶' باشد، آنگاه $۳^۶ = ۷۲۹$. اگر منظور 'عدد ۲۷ به توان ۳' باشد، $۲۷^۳$ عدد خیلی بزرگی است. اگر منظور 'عدد ۳ به توان ۲ که برابر ۹ است' باشد، باز هم گزینه ها مطابقت ندارد. **سوال نیاز به شفاف سازی دارد.** * **حاصل عبارت xxxxxx به صورت تواندار برابر است با :** اگر منظور $x /times x /times x /times x /times x /times x$ باشد، جواب $x^6$ است. **ج) x^6** * **مقدار عددی عبارت - ۲xy y به ازای ۴ = x y = -۱٫ برابر است با :** این سوال هم کمی ناقص است. منظور '-۲xy + y' است یا '-۲xy * y'؟ اگر منظور **-۲xy + y** باشد: x = 4, y = -1 -2 * (4) * (-1) + (-1) = -2 * (-4) - 1 = 8 - 1 = **7** **ج) ۷**