سوال

Question

حلللل کنیییید تاج میدم

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله، باید خاصیت نیمساز زاویه در مثلث را توضیح دهیم.

فرض کنید مثلثی متساوی‌الساقین داریم که در آن $ AB = AC $. همچنین در این مثلث، نقطه $ M $ روی نیمساز زاویه $ A $ (در مثلث $ \triangle ABC $) قرار دارد. این نیمساز این ویژگی دارد که فاصله $ M $ از دو ساق مثلث برابر است.

بنا بر خاصیت نیمساز زاویه می‌توان گفت:

- نیمساز هر زاویه در مثلث متساوی‌الساقین، کرانه پاره‌خطی است که رأس زاویه را به قاعده (یا پاره‌خط اصلی دیگری) وصل می‌کند و این پاره‌خط را به دو بخش مساوی تقسیم می‌کند.

به عبارت دیگر، در مثلث متساوی‌الساقین $ \triangle ABC $ با نیمساز $ AD $، نقطه $ D $ بر روی قاعده $ BC $ در وسط قرار دارد. بنابراین $ BD = DC $ و $ MB = MC $ است.

پس طبق خاصیت نیمساز، اگر نقطه‌ای مانند $ M $ روی نیمساز زاویه قرار گیرد، فاصله آن از دو ضلع مساوی است.

بنابراین، $ MB = MC $ نشان داده می‌شود.جواب سوال :