برای حل این مسئله، با فرض اینکه عبارت مورد نظر به شکل \( \frac{\sin^3 x - \sin x}{\cos^3 x} \) باشد، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **ساده‌سازی عددی:** \[ \frac{\sin^3 x - \sin x}{\cos^3 x} = \frac{\sin x (\sin^2 x - 1)}{\cos^3 x} \] 2. **استفاده از اتحاد مثلثاتی:** \[ \sin^2 x - 1 = -\cos^2 x \] بنابراین عبارت به شکل زیر در می‌آید: \[ \frac{\sin x (-\cos^2 x)}{\cos^3 x} = \frac{-\sin x \cos^2 x}{\cos^3 x} \] 3. **ساده‌سازی کسر:** \[ = -\frac{\sin x}{\cos x} = -\tan x \] بنابراین، پاسخ نهایی \(-\tan x\) است. این روش تمامی مراحل لازم برای ساده‌سازی و حل مسئله را پوشش می‌دهد.