۱۸. اگر $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ آنگاه حاصل دترمینان ماتریس $A^{-1} + I$ کدام است؟ (۱) $-1/2$ (۲) $1/2$ (۳) $-1/4$ (۴) $1/3$

۱۹. به ازای کدام مقدار $a$ ماتریس $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & a \end{pmatrix}$ وارون‌پذیر نیست؟ (۱) صفر (۲) $2$ (۳) $3$ (۴) $4$

۲۰. ماتریس $C$ از رابطه $A + BC = A$ کدام است؟ (۱) $A^{-1}BC$ (۲) $I - A^{-1}BC$ (۳) $I - AB^{-1}C^{-1}$ (۴) $C^{-1}B^{-1}A^{-1}$

۲۱. اگر $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ و $B = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$ از رابطه $B = AB$ مقدار $A$ کدام است؟ (۱) $\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 15/2 & 11/2 \end{pmatrix}$ (۲) $\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 15/2 & 11/2 \end{pmatrix}$ (۳) $\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 15/2 & -11/2 \end{pmatrix}$ (۴) $\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 15/2 & -11/2 \end{pmatrix}$

۲۲. اگر $A = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ و $A^{-1} = \alpha A + \beta I$ حاصل $\alpha + \beta$ کدام است؟ (۱) $3$ (۲) $4$ (۳) $-3$ (۴) $-4$

۲۳. اگر $AB = 3I$ آنگاه وارون $A$ کدام است؟