برای پیدا کردن محور مناسب جهت نمایش کسر \( \frac{693}{954} \)، ابتدا باید کسر را به سادهترین شکل خودش برسانیم. این کار را با پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) عددهای ۶۹۳ و ۹۵۴ انجام میدهیم.
1. **محاسبه ب.م.م:**
ابتدا عوامل هر عدد را تجزیه میکنیم یا از روش الگوریتم اقلیدس استفاده میکنیم. فرض میکنیم با استفاده از الگوریتم اقلیدس:
\[
954 \div 693 = 1 \quad \text{باقیمانده:} \quad 261
\]
\[
693 \div 261 = 2 \quad \text{باقیمانده:} \quad 171
\]
\[
261 \div 171 = 1 \quad \text{باقیمانده:} \quad 90
\]
\[
171 \div 90 = 1 \quad \text{باقیمانده:} \quad 81
\]
\[
90 \div 81 = 1 \quad \text{باقیمانده:} \quad 9
\]
\[
81 \div 9 = 9 \quad \text{باقیمانده:} \quad 0
\]
بنابراین ب.م.م برابر با 9 است.
2. **ساده کردن کسر:**
حالا کسر را با ب.م.م که ۹ است، ساده میکنیم:
\[
\frac{693 \div 9}{954 \div 9} = \frac{77}{106}
\]
3. **بررسی مقدار و نزدیکسازی:**
مقدار کسر \(\frac{77}{106}\) را به صورت دهدهی محاسبه میکنیم:
\[
\frac{77}{106} \approx 0.726
\]
بنابراین بهترین محور برای نمایش این کسر محوری است که شامل نقاط ۰ و ۱ و مقداری نزدیک به 0.726 (بین ۰ و ۱) باشد. تصویر دوم با مقدار ۰.۷ مناسبتر به نظر میرسد، چرا که نزدیکترین مقدار به 0.726 است.
