دو مثلث قائم‌الزاویه در صورتی حالت هم‌نهشتی دارند که دو ضلع و زاویه‌ی بین آن‌ها (SSA)، یا دو ضلع و زاویه مقابل (SAS) و یا سه ضلع (SSS) آن‌ها با یکدیگر برابر باشند. در حالت خاصی که دو مثلث قائم‌الزاویه باشند، تنها کافی است طول دو ضلع کنار زاویه‌ی قائم در دو مثلث با هم برابر باشد تا مثلث‌ها هم‌نهشت باشند. به همین دلیل باید مشخص کنید که چه ضلع‌ها یا زوایایی برابر هستند تا بتوانید به هم‌نهشتی آن‌ها پی ببرید.

۲ حالت......‌‌ و ز وض