برای پیدا کردن ب.م.م (بزرگترین مقسومعلیه مشترک) دو عدد 24 و 6، میتوانیم از روش تجزیه به عوامل اول استفاده کنیم.
اولین کار این است که هر عدد را به عوامل اول خود تجزیه کنیم:
برای عدد 24:
- 24 = 2 × 12
- 12 = 2 × 6
- 6 = 2 × 3
پس تجزیه عدد 24 به عوامل اول به این شکل است:
\( 24 = 2^3 \times 3^1 \)
برای عدد 6:
- 6 = 2 × 3
تجزیه عدد 6 به عوامل اول به این شکل است:
\( 6 = 2^1 \times 3^1 \)
حالا میخواهیم ب.م.م را پیدا کنیم. برای این کار، از هر عامل اول، کمترین توان موجود در هر دو عدد را انتخاب میکنیم:
- برای عدد 2: کمترین توان \( \min(3, 1) = 1 \)
- برای عدد 3: کمترین توان \( \min(1, 1) = 1 \)
حال این کمترین توانها را با هم ضرب میکنیم:
\[ \text{ب.م.م} = 2^{1} \times 3^{1} = 2 \times 3 = 6 \]
بنابراین، ب.م.م عدد 24 و 6 برابر با 6 است.