لطفآ جواب بدید

برای حل این سوال، باید مساحت قسمت رنگی دو شکل را محاسبه کنیم. ### شکل سمت راست: مساحت قسمت رنگی: این شکل یک ربع‌دایره است. فرمول مساحت ربع‌دایره: \[ \text{مساحت ربع‌دایره}= \frac{1}{4}\times \pi \times r^2 \] شعاع \( r \) برابر ۳ سانتیمتر است، بنابراین: \[ \text{مساحت ربع‌دایره}= \frac{1}{4} \times \pi \times (3)^2 = \frac{1}{4} \times \pi \times 9 = \frac{9}{4} \pi \] ### شکل سمت چپ: مساحت قسمت رنگی: این شکل قسمتی از یک دایره و یک مثلث است. 1. **مساحت دایره‌ی کامل**: شعاع \( r \) برابر ۴ سانتیمتر است: \[ \text{مساحت دایره} = \frac{1}{2} \times \pi \times (4)^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 16 = 8 \pi \] قسمت رنگی شامل قسمتی از دایره (نیم‌دایره) و مثلث داخلی است که باید مساحت مثلث کم شود. ### مساحت مثلث: \[ \text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 \] پس برای قسمت رنگی: \[ تفاوت مساحت نیم‌دایره و مثلث = 8\pi - 8 \] ### نتیجه‌گیری: - شکل سمت راست: \( \frac{9}{4} \pi \) - شکل سمت چپ: \( 8\pi - 8 \) این دو مقدار مساحت قسمت‌های رنگی هستند.