برای حل این مسأله، ابتدا اطلاعات داده شده را بررسی می‌کنیم:
- یک پنجم باک پر است.
- ۴۵ لیتر بنزین اضافه شده است.
- هنوز یک پنجم باک خالی است.
فرض کنید گنجایش کل باک \( x \) باشد.
با توجه به اینکه یک پنجم باک پر است و یک پنجم خالی است، می‌توان گفت ۴ پنجم باک با اضافه شدن ۴۵ لیتر پر شده است. بنابراین:
\[ \frac{4}{5}x = \frac{1}{5}x + 45 \]
حالا باید این معادله را حل کنیم:
1. \( \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}x = 45 \)
2. \( \frac{3}{5}x = 45 \)
3. ضرب دو طرف در ۵: \( 3x = 225 \)
4. تقسیم دو طرف بر ۳: \( x = 75 \)
بنابراین، گنجایش کل باک این اتومبیل ۷۵ لیتر است.
