برای حل عبارت ریاضی زیر، مراحل را یک به یک طی میکنیم:
عبارت:
\[ 2.0 \frac{5}{5} + \frac{3 + 1}{5} \div 2.1 \frac{2}{10} \times \frac{2}{7} \]
1. ابتدا محاسبات داخل پرانتز یا معادلات ترکیبی را انجام میدهیم.
- \(\frac{5}{5} = 1\) بنابراین \(2.0 + 1 = 3\)
2. محاسبه کسر:
- \(\frac{3 + 1}{5} = \frac{4}{5}\)
3. حل ضرب کسرها:
- ابتدا عدد ترکیبی را به کسر تبدیل میکنیم:
\(\frac{21}{10} \rightarrow 2.1 \, \rightarrow \frac{21}{10}\)
- \(\frac{21}{10} \times \frac{2}{7} = \frac{42}{70}\)
4. سادهسازی \(\frac{42}{70}\):
- با بزرگترین مقسومعلیه مشترک 14 میتوانیم سادهسازی کنیم:
- \(\frac{42 \div 14}{70 \div 14} = \frac{3}{5}\)
5. نتیجه نهایی: از اولین قدم داریم:
- \(3 + \frac{4}{5} \div \frac{3}{5}\)
- تبدیل به ضرب:
- \(3 + \frac{4}{5} \times \frac{5}{3} = 3 + \frac{4}{3}\)
6. محاسبه کامل:
- \(3 + \frac{4}{3} = \frac{9}{3} + \frac{4}{3} = \frac{13}{3}\)
در نهایت، جواب کامل \(\frac{13}{3} یا 4.33\) است.