سوال

Question

جواب میشه اولی ولی چرا ؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای مقایسه دو عدد با رادیکال، بهتر است ابتدا مقادیر آنها را محاسبه یا ساده‌سازی کنیم.

به نظر می‌رسد سوال مقایسه $  \sqrt[3]{27} $ و $ \sqrt{72} $ است.

ابتدا $ \sqrt[3]{27} $ را محاسبه می‌کنیم:

$$ \sqrt[3]{27} = 3 $$

سپس $ \sqrt{72} $ را بررسی کنیم و ببینیم آیا می‌توانیم آن را ساده کنیم:

$ 72 = 36 \times 2 $ و $ \sqrt{36} = 6 $، پس:

$$ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \sqrt{2} = 6\sqrt{2} $$

می‌دانیم که $ \sqrt{2} $ مقداری بین 1 و 2 دارد، به طور دقیق تقریباً 1.414.

پس:

$$ 6\sqrt{2} \approx 6 \times 1.414 = 8.484 $$

بنابراین:

$$ 3 < 8.484 $$

به همین دلیل $ \sqrt[3]{27} $ مقدار کمتری از $ \sqrt{72} $ دارد. به همین دلیل عبارت "اولی" برای عدد $ \sqrt[3]{27} $ صحیح است.جواب سوال :

جواب میشه اولی ولی چرا ؟