برای حل این سوال، باید نوع مثلث‌ها را بر اساس اندازه زوایای داده شده مشخص کنیم:
1. **مثلث متساوی‌الاضلاع**: تمامی زوایای این مثلث برابرند و هر کدام 60 درجه است. بنابراین، زاویه‌های \(60^{\circ}, 60^{\circ}, 60^{\circ}\) به مثلث متساوی‌الاضلاع تعلق دارند.
2. **مثلث متساوی‌الساقین**: دو زاویه مساوی دارد و زاویه سوم متفاوت است. برای زاویه‌های \(75^{\circ}, 30^{\circ}, 75^{\circ}\) دو زاویه 75 درجه مساوی هستند، پس این مثلث متساوی‌الساقین است.
3. **مثلث قائم‌الزاویه**: یک زاویه 90 درجه دارد. بنابراین، زاویه‌های \(90^{\circ}, 30^{\circ}, 60^{\circ}\) به مثلث قائم‌الزاویه تعلق دارند.
بنابراین:
- \(60^{\circ}, 60^{\circ}, 60^{\circ}\) مثلث متساوی‌الاضلاع
- \(75^{\circ}, 30^{\circ}, 75^{\circ}\) مثلث متساوی‌الساقین
- \(90^{\circ}, 30^{\circ}, 60^{\circ}\) مثلث قائم‌الزاویه
