این سوال مربوط به ریاضی ششم است. برای حل این سوال و ساده کردن عبارت داده شده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
عبارت دادهشده:
\[ \left(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}\right) \times \left(\frac{6}{3} - \frac{2}{3}\right) \]
1. ابتدا داخل پرانتزها را حساب میکنیم.
الف) \(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}\):
- برای جمع دو کسر، باید مخرجها یکسان شوند. مخرج مشترک 4 است.
\[
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{6}{4}
\]
پس داریم:
\[
\frac{6}{4} + \frac{1}{4} = \frac{6+1}{4} = \frac{7}{4}
\]
ب) \(\frac{6}{3} - \frac{2}{3}\):
- مخرجها یکسان هستند.
\[
\frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{6-2}{3} = \frac{4}{3}
\]
2. حاصل را ضرب میکنیم:
\[
\frac{7}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{4 \times 3} = \frac{28}{12}
\]
3. در نهایت، این کسر را ساده میکنیم:
- برای سادهسازی، 28 و 12 را بر بزرگترین مقسومعلیه مشترکشان (که 4 است) تقسیم میکنیم.
\[
\frac{28 \div 4}{12 \div 4} = \frac{7}{3}
\]
پاسخ نهایی: \(\frac{7}{3}\)
