برای تجزیه عدد \( \sqrt{75} \) ابتدا باید عدد 75 را به عوامل اولش تجزیه کنیم.
75 بر 3 بخشپذیر است:
\[
75 \div 3 = 25
\]
25 بر 5 بخشپذیر است:
\[
25 \div 5 = 5
\]
حالا عوامل اول عدد 75، برابر با \( 3 \times 5 \times 5 \) است.
بنابراین، بیان این عدد به صورت رادیکالی به صورت زیر میشود:
\[
\sqrt{75} = \sqrt{3 \times 5 \times 5}
\]
میتوانیم این را به صورت زیر ساده کنیم:
\[
\sqrt{75} = \sqrt{3} \times \sqrt{5 \times 5} = \sqrt{3} \times 5
\]
بنابراین، \(\sqrt{75}\) برابر است با \(5 \sqrt{3}\).
