لطفاً این دو سوال رو حل کنید

برای حل این مسائل فیزیک یازدهم تجربی مراحل به صورت زیر است: **سوال اول:** یک پیچه مربعی به ضلع \(4 \, \text{cm}\) و مقاومت \(10\, \Omega\) و شامل \(500\) دور عمود بر میدان مغناطیسی یکنواختی قرار دارد. نیروی محرکه القایی متوسط ایجاد شده در آن \(2\, V\) است. باید آهنگ میدان مغناطیسی محاسبه شود. فرمول نیروی محرکه القایی فارادی به این صورت است: \[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \] که در آن \(N\) تعداد دورها، \(\Delta \Phi\) تغییرات شار مغناطیسی و \(\Delta t\) زمان است. همچنین \(\Phi = B \cdot A\) و \(A = (0.04)^2 \, \text{m}^2 = 0.0016 \, \text{m}^2\) سطح مقطع حلقه است. نیروی محرکه القایی متوسط برابر 2 ولت است: \[ 2 = 500 \times \frac{0.0016 \times \Delta B}{\Delta t} \] \[ \Delta B/\Delta t = \frac{2}{500 \times 0.0016} = 2.5 \, \text{T/s} \] **پاسخ: آهنگ تغییرات میدان مغناطیسی \(\Delta B/\Delta t\) برابر 2.5 تسلا بر ثانیه است.** **سوال دوم:** معادله جریان در یک پیچ به شکل \(i = 0.5 \sin(100 \pi t)\) است. الف) بیشینه جریان \(|i_{\text{max}}|\) برابر 0.5 آمپر است. ب) در لحظه \( t = \frac{1}{200} \): با جایگذاری در معادله جریان داریم: \[ i = 0.5 \sin(100 \pi \times \frac{1}{200}) = 0.5 \sin(\frac{\pi}{2}) = 0.5 \times 1 = 0.5 \, \text{A} \] **پاسخ: جریان لحظه‌ای در \( t = \frac{1}{200} \) برابر 0.5 آمپر است.**