خواهشا زود جوابم رو بدید فردا امتحان دارم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
برای هر یک از دنباله های درجه دو زیر جمله عمومی را به دست آورید و سپس برای هر کدام، یک الگوی هندسی نظیر کنید.
$d_n = n^2 + n$
$c_n = n^2 + 2$
$b_n = 3n + 1$
۲) جمله عمومی چند دنباله داده شده است. در هر مورد چهار جمله اول دنباله را بنویسید و سپس جمله ششم آن بنویسید.
الف) شکل بعدی را رسم کنید، سپس تعداد نقاط هر مرحله را به صورت یک دنباله تا جمله ششم آن بنویسید.
ب) جمله عمومی این الگو را بیابید.
ج) شکل دهم در این الگو چند نقطه دارد؟
[شکل: دنباله ای از الگوهای هندسی با نقاط قرمز که در زیر شکل (۱) مقدار ۶ نقطه، شکل (۳) مقدار ۱۵ نقطه نوشته شده است]
۳) الگوی زیر را در نظر بگیرید.
الف) شکل بعدی را رسم کنید و تعداد کاشی های تیره آن را مشخص کنید.
ب) تعداد کاشی های سفید و تیره را به صورت یک دنباله تا جمله هفتم آن بنویسید.
ت) برای ۱۰۰ کاشی سفید، چند کاشی تیره لازم است؟
ث) آیا در این الگو شکلی وجود دارد که شامل ۵۰ کاشی تیره باشد؟ اگر هست، تعداد کاشی های سفید آن چندتاست؟
[شکل: دو الگو که در اولی «۳ کاشی تیره» و «۸ کاشی سفید» و در دومی «۲ کاشی تیره» نوشته شده است]
