نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
کدام‌یک از دنباله‌های زیر، دنباله هندسی است؟ جمله عمومی دنباله هندسی را مشخص کنید.
الف) $2, -6, 18, -54, \dots$
ب) $\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, 5\sqrt{2}, \dots$
پ) $4, 4, 4, \dots$
در یک دنباله هندسی جمله دوم و پنجم به ترتیب $3$ و $9/19$ می‌باشند. دنباله را مشخص کنید.
اگر جمله اول و دوم یک دنباله هندسی برابر $5$ و $17$ باشند، تفاضل جمله چهارم از جمله پنجم را مشخص کنید.
جملات اول و هشتم یک دنباله حسابی $13$ و $\dots$ به ترتیب می‌باشند. [ناخوانا] دنباله هندسی می‌باشند. [ناخوانا]
در یک دنباله با جمله عمومی $t_{n+1} = \frac{1}{3} t_n$ و $t_1 = 9$ می‌باشند. جمله هفتم دنباله را مشخص کنید.
واسطه هندسی بین دو عدد $3 + \sqrt{5}$ و $3 - \sqrt{5}$ را به دست آورید.
