برای حل این مسئله، از قضیه زاویههای محاطی در دایره استفاده میکنیم.
در دایره، زاویه محاطی (مانند زاویه CAD) نصف کمان مقابل خودش (کمان CD) است. بنابراین میتوانیم بنویسیم:
زاویه CAD = ½ اندازه کمان CD
از طرفی، زاویه محاطی ∠CYA نیز همان کمان CD را در بر میگیرد. بنابراین:
∠CYA = ½ اندازه کمان CD
از آنجا که این دو زاویه بر کمان یکسانی نظاره میکنند (CD)، میتوان نتیجه گرفت که زاویههای CAD و CYA برابر هستند.
بنابراین، ∠CYA = ∠CAD
این نتیجهگیری میتواند برای ادامه تحلیل زوایا و برقراری تناسبهای دیگر در سوال مفید باشد. از اطلاعات داده شده در سوال و ترکیب آنها با قواعد دیگر هندسه میتوان به نتایج بیشتری دست یافت.
