نردبانی به یک دیوار تکیه داده شده است. شخصی روی پله‌ی سوم آن قرار دارد؛ او ابتدا پنج پله بالا، سپس سه پله به سمت پایین رفته و مجدداً تکرار می‌نماید. در نهایت با بالا رفتن ۶ پله به بالای دیوار می‌رسد. نردبان دارای چند پله است؟ (راهبرد رسم شکل)

شکل مقابل از ۴ مربع تشکیل شده است. اگر محیط مربع (۱) برابر $16$ متر و محیط مربع (۲) برابر $24$ متر باشد، محیط مربع (۴) چند متر است؟ (راهبرد رسم شکل و زیر مسئله) [شکل: ۴ مربع متصل به هم با شماره‌گذاری ۱، ۲، ۳ و ۴]

مفتولی به شکل مربع به ضلع $5$ سانتی‌متر را باز کرده و به شکل ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین که طول قاعده‌ی بزرگ دو برابر قاعده‌ی کوچک آن است، در می‌آوریم. اگر طول قاعده‌ی کوچک $2$ سانتی‌متر باشد طول هر ساق آن چند سانتی‌متر است؟ (راهبرد رسم شکل)

سه گوی قرمز، آبی و سبز داریم؛ به چند طریق می‌توانیم آن‌ها را در دو خانه‌ی آبی و قرمز قرار دهیم به طوری که هیچ رنگی در خانه‌ی مربوط به خود قرار نگیرد؟ (راهبرد الگوسازی)

با سکه‌های $50$ و $100$ و $200$ تومانی به چند حالت می‌توان $400$ تومان تهیه کرد؟ (راهبرد الگوسازی)

مجموع ۳ عدد طبیعی $14$ و حاصل‌ضرب آن‌ها $60$ است. بزرگترین عدد چند واحد از کوچکترین عدد بزرگتر است؟ (راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب)

دو زاویه مکمل یکدیگرند. اگر یکی از زاویه‌ها از ۴ برابر دیگری $20$ درجه بیشتر باشد، اندازه زاویه‌ها را بدست آورید. (راهبرد حدس و آزمایش)

با توجه به الگوی زیر در شکل شانزدهم چه تعداد مربع کوچک رنگ شده داریم؟ (راهبرد الگویابی) [شکل: ۴ مرحله از الگوی مربع‌های رنگی]

سه عدد الگوهای بعدی را بنویسید. (راهبرد الگویابی)

در یک پارکینگ $100$ دستگاه دوچرخه و سواری وجود دارد، اگر تعداد چرخ‌های این وسایل نقلیه در مجموع $300$ عدد باشد چند عدد از این وسایل سواری است؟ (راهبرد حدس و آزمایش)

مصرف نان هر نفر در هر روز یک عدد است. قیمت نان یک نانوایی، اگر تعداد کمتر یا مساوی $8$ عدد خریداری شود هر نان $1000$ تومان و بیش‌تر از $8$ عدد خریداری شود، هر نان $800$ تومان است. هزینه نان یک خانواده‌ی $10$ نفره چند برابر هزینه‌ی نان یک خانواده‌ی $5$ نفره است؟ (راهبرد زیرمسئله)

حاصل عبارت زیر را بدست آورید. (راهبرد حل مسائل ساده‌تر) $(1 - 1/2) \times (1 - 1/3) \times (1 - 1/4) \times ... \times (1 - 1/n) = $

اگر گنجایش $5$ پارچ و $4$ لیوان برابر گنجایش $3$ پارچ و $10$ لیوان باشد، گنجایش یک پارچ چند برابر لیوان است؟ (راهبرد روش نمادین)

مریم $1/4$ کتابش را دیروز و $2/5$ آنرا امروز مطالعه کرده و $30$ صفحه از آن باقی مانده است. کل کتاب او چند صفحه می‌باشد؟ (راهبرد روش‌های نمادین)